约束条件，数学名词，在数学规划中，对于决策方案的各项限制，常以不等式或方程式的形式出现。在经济问题中，对目标函数常常要在一定约束条件下求最大值(或最小值)，它们包含着用来代表决策方案的变量，借以对决策方案施加限制范围。 [1]
- 中文名
- 约束条件
- 外文名
- constraint condition
- 别 名
- 边界条件
- 所属学科
- 数学
- 分 类
- 几何约束(边界约束)和性能约束
匙微祖在优化设计中，目标函数取决于设计变量，而设计变量的取值范围都有各种限制条件，如强度、刚度等埋阀探。每个限制条件都可写成包堡体境含设计变量的函数，称为约束条件厚归龙或设计约束。因为它是整狼设计变量的函数，也厚付称为约束函数府承酷谅地凶欠。 [2]
等式约束是对设计变量的严格约束，起着降低设计自由度的作用，其形式为：
在机械优化设计中，大部分约束为不等式约束，其形式为：
几何约束：根据某种设计要求，设计变量必须满足的某些几何条件以及只对设计变量的取值范围加以限制的那些约束，如杆的长度、杆的横截面积等。
对于等式约束而言，设计变量所代表的设计点必须在
如图1所示的某二维优化设计问题，包含四个不等式约束和一个等式约束。图1中分别表示了可行域、不可行域、可行点、不可行点、起作用约束和不起作用约束。 [2]
图1利用可行域的概念，可以将优化问题的数学模型（见下文）进行简化。设同时满足
建立优化数学模型，通常是根据设计要求，应用相关基础和专业知识，建立若干个相应的数学表达式。对于机械结构优化设计，主要是根据力学，机械设计等专业基础知识及机械制造等专业知识来建立数学模型。优化问题的一般数学模型如下所示： [2]
把
n=2就是一个二维设计问题，可以用直角坐标系表示，也称平面设计问题；n=3是一个三维设计问题，可用三个坐标轴所构成的直角坐标系表示，也称三维设计空间；n>3时为抽象的超空间，无法用图形表示。
在设计域中，按变量是否连续分为连续变量(如构件尺寸、转速等)和离散变量(如齿轮的齿数等)。按变量的性质分为几何参数、物理参数和力学参数等，如杆的截面积、长度等即为几何参数，杆的质量、弹性模量和泊松比为物理参数，杆的应力、应变等为力学参数等。
根据设计变量维数的多少，优化设计问题可以分为小型优化设计问题(n<10)、中型优化设计问题(n=10～50)和大型优化设计问题(n>50)等 [2]。
在优化过程中，通过设计变量的改变不断改善
在机械设计中，一般用作目标函数的有体积最小、质量最小、效率最大、柔度最小、振幅或噪声最小、成本最低，等等。
机械优化设计一般分为单目标优化问题和多目标优化问题。只有一个目标函数的优化问题称为单目标优化问题；在同一个设计中要提出多个目标区数时，称为多目标优化问题。目标函数愈多，设计的综合效果愈好，但求解的难度也愈大。
